下面四个命题中: (1)若是等差数列,则的极限不存在;(2)已知,当时,数列的极限为1或-1。(3)已知,则。(4)若,则,数列的极限是0。其中真命题个数为(
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下面四个命题中: (1)若是等差数列,则的极限不存在;(2)已知,当时,数列的极限为1或-1。(3)已知,则。(4)若,则,数列的极限是0。其中真命题个数为(
题型:不详
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下面四个命题中:
(1)若
是等差数列,则
的极限不存在;
(2)已知
,当
时,数列
的极限为1或-1。
(3)已知
,则
。
(4)若
,则
,数列
的极限是0。
其中真命题个数为( )
A 1 B 2 C 3 D 4
答案
A
解析
若
为常数列,可知(1)为假命题;而由极限存在的唯一性,可知(2)也为假命题;对于(3)满足极限定义可知是正确的;对于(4),由于
与极限定义矛盾,应该趋于该数时的项,即不为0,故(4)也为假命题。故选A。
举一反三
设
z
n
=(
)
n
,(
n
∈N
*
),记
S
n
=|
z
2
-
z
1
|+|
z
3
-
z
2
|+…+|
z
n
+1
-
z
n
|,则
S
n
=_________.
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计算
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已知数列1.9,1.99,1.999,…,
,….
小题1:写出它的通项
;
小题2:计算
;
小题3:第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.01?
小题4:第几项以后所有的项与2的差的绝对值小于0.001?
小题5:指出这个数列的极限.
题型:不详
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计算:
题型:不详
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则实数a的范围
题型:不详
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