本试题主要是考查了不等式的证明,利用均值不等式和消元的思想,表示参数,然后结合a,b是方程x2-(1-c)x+c2-c=0的两个不等实根,得到判别式大于零,得到c的范围。 因为a+b=1-c,ab==c2-c, ………………………3分 所以a,b是方程x2-(1-c)x+c2-c=0的两个不等实根, 则△=(1-c)2-4(c2-c)>0,得-<c<1, ………………………5分 而(c-a)(c-b)=c2-(a+b)c+ab>0, 即c2-(1-c)c+c2-c>0,得c<0,或c>, …………………………8分 又因为,所以.所以-<c<0,即1<a+b<. …………10分 |