(本小题满分7分)选修;不等式选讲已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.

(本小题满分7分)选修;不等式选讲已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分7分)选修;不等式选讲
已知为正实数,且,求的最小值及取得最小值时的值.
答案
36,
解析
由柯西不等式得

……4分
当且仅当时等号成立,此时
所以当时,取得最小值36…… 7分
举一反三
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知均为正数,证明:,并确定为何值时,等号成立。
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已知),经计算得,推测当时,有不等式   成立.
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求证:(1)
(2)+>2+.
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  (12分) 设,且,,试证:
题型:不详难度:| 查看答案
12分)a,b,c为不全相等的正数,求证
aabc(a+b+c)
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