已知a1，a2∈R+且a1•a2=1，求证：（1+a1）（1+a2）≥4．
题型：不详难度：来源：
| 已知a1，a2∈R+且a1•a2=1，求证：（1+a1）（1+a2）≥4． |
答案
证明：∵a1，a2∈R+且a1•a2=1，
∴（1+a1）（1+a2）=1+a1a2+a1+a2=2+a1+a2≥2+2=4
∴命题成立． |
举一反三
（1）用综合法或分析法证明：-＞-
（2）用反证法求证：..三个数不可能成等差数列． |
| 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）＞6abc． |
（1）已知a，b∈R，求证2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）用分析法证明：+＞2+． |
（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°．
（2）已知n≥0，试用分析法证明：-＜-． |
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