用分析法证明：6+7＞22+5．

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用分析法证明：6+7＞22+5．

题型：不详难度：来源：
用分析法证明：


6
+


7
＞2


2
+


5
．
答案
证明：要证


6
+


7
＞2


2
+


5
，只要证 6+7+2


42
＞8+5+4


10
，
只要证


42
＞2


10
，即证 42＞40．  而 42＞40  显然成立，故原不等式成立．
举一反三
已知x，y，z∈R+，求证：
（1）（x+y+z）3≥27xyz；  
（2）(
x
y
+
y
z
+
z
x
)(
y
x
+
z
y
+
x
z
)≥9；  
（3）（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．
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分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（　　）
A．必要条件B．充分条件
C．充要条件D．必要或充分条件
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已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：


a2+b2
+


c2+d2
≥


(a+c)2+(b+d)2
．
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设x，y，z∈R+，求证：
2x2
y+z
+
2y2
z+x
+
2z2
x+y
≥x+y+z．
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若xn=


1×2
+


2×3
+…+


n(n+1)
（n为正整数），
求证：不等式  
n(n+1)
2
＜x n＜
(n+1)2
2
对一切正整数n恒成立．
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