分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（　　）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件

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分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（　　）

A．必要条件	B．充分条件
C．充要条件	D．必要或充分条件

答案

用分析法证明不等式成立时用的方法是：要证此不等式成立，只要证明某条件具备即可，也就是说只要某条件具备，
此不等式就一定成立，故某条件具备是不等式成立的充分条件．因此，“执果索因”是指寻求使不等式成立的充分条件，
故选 B．

举一反三

已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：

a2+b2

c2+d2

≥

(a+c)2+(b+d)2

．

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设x，y，z∈R⁺，求证：

2x2

y+z

2y2

z+x

2z2

x+y

≥x+y+z．

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若xn=

1×2

2×3

+…+

n(n+1)

（n为正整数），
求证：不等式

n(n+1)

＜x n＜

(n+1)2

对一切正整数n恒成立．

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如图△ABC，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线．
求证：AB=CD．魔方格

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设{a_n}是等差数列，a_n＞0，公差d≠0，求证：

an+1

an+4

＜

an+2

an+3

．

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