在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”，下列假设正确的是（ ）A．假设△ABC中至少有一个内角小于60°B．假设△ABC中最多有一个内角大
题型：不详难度：来源：
在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”，下列假设正确的是（ ）| A．假设△ABC中至少有一个内角小于60° | | B．假设△ABC中最多有一个内角大于或等于60° | | C．假设△ABC的三内角都小于60° | | D．假设△ABC的三内角都大于60° |
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答案
在用反证法证明数学命题时，先假设命题的否定正确，而“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”的否定是“△ABC的三内角都小于60°”，
故在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”时，应假设“△ABC的三内角都小于60°”．
故选：C． |
举一反三
| 已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求证：)，，不可能都大于1． |
用反证法证明命题：“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．m，n都能被5整除 | B．m，n不都能被5整除 | | C．m，n都不能被5整除 | D．n不能被5整除 |
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某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是 （ ）| A．假设三个数都是正数 | | B．假设三个数都为非正数 | | C．假设三个数至多有一个为负数 | | D．假设三个数中至多有两个为非正数 |
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用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列正确的是（ ）| A．c都是奇数 | | B．c都是偶数 | | C．c中或都是奇数或至少有两个偶数 | | D．c中至少有两个偶数 |
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“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假设∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是（ ）| A．（1）（2）（3）（4） | B．（3）（4）（2）（1） | C．（3）（4）（1）（2） | D．（3）（4）（2）（1） |
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