设函数f（x）=|x-4|+|x-1|，则f（x）的最小值是______，若f（x）≤5，则x的取值范围是______．
题型：深圳二模难度：来源：
| 设函数f（x）=|x-4|+|x-1|，则f（x）的最小值是______，若f（x）≤5，则x的取值范围是______． |
答案
∵函数f（x）=|x-4|+|x-1|≥|x-4+1-x|=|1-4|=3，
∵f（x）的最小值为3，
∴f（x）=|x-4|+|x-7|≤5，
f（x）=|x-4|+|x-1|≤5，
∴|x-4+x-1|≤5，
∴|2x-5|≤5，
∴-5≤2x-5≤5，
∴0≤x≤5，
故答案为：3；[0，5] |
举一反三
| 已知a+b+c=++=1，求证a、b、c中至少有一个等于1． |
若a＞0，b＞0，且a+b=c，
求证：（1）当r＞1时，ar+br＜cr；（2）当r＜1时，ar+br＞cr． |
| 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时，假设部分的内容应为______． |
在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于60°”，下列假设正确的是（ ）| A．假设△ABC中至少有一个内角小于60° | | B．假设△ABC中最多有一个内角大于或等于60° | | C．假设△ABC的三内角都小于60° | | D．假设△ABC的三内角都大于60° |
|
| 已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求证：)，，不可能都大于1． |
最新试题
热门考点