已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵x，y中至少有一个大于1，
∴其否定为x，y均不大于1，即x≤1且y≤1，
故答案为：x≤1且y≤1．

举一反三

用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x²-2y+

，b=y²-2z+

，c=z²-2x+

，求证：a、b、c中至少有一个大于0．

题型：不详难度：| 查看答案

用反证法证明：“a＞b”，应假设为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：x，y，z∈（0，1），求证：（1-x）y，（1-y）z，（1-z）x不可能都大于

．

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=na_n-2n（n-1）．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，公比为a₁，且T₅=T₃+2b₅．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{

anan+1

}的前n项和为M_n，求证：

≤M_n＜

．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．

题型：不详难度：| 查看答案