(I),分别令n=1,依次可求出. (II) 用数学归纳法证明时,(1)要先验证n=1时,成立. (2)要先假设n=k时,成立,再证明n=k+1时,也成立,但必须要用到n=k时的归纳假设否则证明无效. 解:(Ⅰ)当时,,所以. 当时,,所以. 同理:,.………3分 由此猜想 …………………………………………………5分 (Ⅱ)证明:①当时,左边,右边,结论成立. ②假设时,结论成立,即,………6分 那么时, ,…8分 所以, 所以, 这表明时,结论成立. 由①②知对一切猜想成立. ……………………………13分 |