如图,在圆内画条线段,将圆分割成两部分;画条相交线段,彼此分割成条线段,将圆分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分;画条线段,彼此最多分
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如图,在圆内画条线段,将圆分割成两部分;画条相交线段,彼此分割成条线段,将圆分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分;画条线段,彼此最多分
题型:不详
难度:
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如图,在圆内画
条线段,将圆分割成两部分;画
条相交线段,彼此分割成
条线段,将圆分割成
部分;画
条线段,彼此最多分割成
条线段,将圆最多分割成
部分;画
条线段,彼此最多分割成
条线段,将圆最多分割成
部分.
(1)猜想:圆内两两相交的
条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(2)记在圆内画
条线段,将圆最多分割成
部分,归纳出
与
的关系.
(3)猜想数列
的通项公式,根据
与
的关系及数列的知识,证明你的猜想是否成立.
答案
(1)彼此最多分割成
条线段. (2)由已知得
(3)
解析
(1)利用数学归纳知识归纳出结论;(2)根据相邻项的关系列出关系式;(3)利用叠加法求解数列的通项,然后利用数学归纳法证明即可
(1)彼此最多分割成
条线段. ………………………………4分
(2)由已知得
………………………………8分
(3)
举一反三
利用数学归纳法证明
时,从“
”变到“
”时,左边应增乘的因式是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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用数学归纳法证明:
题型:不详
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(本小题满分12分)证明:
能够被6整除.
题型:不详
难度:
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用数学归纳法证明“
对于
的自然数
都成立”时,第一步证明中的起始值
应取_____________.
题型:不详
难度:
|
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当
时,
(1)求
,
,
,
;
(2)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明.
题型:不详
难度:
|
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