用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

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用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

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用数学归纳法证明：对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
答案
证明略
解析
证明 （1）当n=1时，左边=1-===右边，
∴等式成立.
（2）假设当n=k(k≥1,k∈N*)时，等式成立，即
1-+-+…+-=++…+.
则当n=k+1时,
1-+-+…+-+-
=++…++-
=++…+++(-)
=++…+++,
即当n=k+1时，等式也成立，
所以由（1）（2）知对任意的n∈N*等式成立.
举一反三
求证：二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出an的表达式.
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用数学归纳法证明：
1+++…+≥(n∈N*).
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数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*).
(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）对于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由.
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