设为常数,且小题1:证明对任意小题2:假设对任意有,求的取值范围.
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设为常数,且小题1:证明对任意小题2:假设对任意有,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
为常数,且
小题1:证明对任意
小题2:假设对任意
有
,求
的取值范围.
答案
小题1:证法一:(ⅰ)当
时,由已知
,等式成立.
(ⅱ)假设当
等式成立,即
那么
也就是说,当
时,等式也成立.
根据(ⅰ)和(ⅱ)可知
小题2:由
通项公式
①
(ⅰ)当
时,①式即为
即为
②
②式对
都成立,有
(ⅱ)当
时,
即为
③
③式对
都成立,有
综上,①式对任意
成立,有
故
的取值范围为
解析
同答案
举一反三
用数学归纳法证明:
能被9整除.
题型:不详
难度:
|
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(1)当
时,等式
是否成立?
呢?
(2)假设
时,等式
成立.
能否推得
时,等式也成立?
时等式成立吗?
题型:不详
难度:
|
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已知数列{ a
n
}的各项都是正数,且满足:a
0
=1,a
n+1
=
a
n
·(4-a
n
)(n∈N).
证明:a
n
<a
n+1
<2(n∈N).
题型:不详
难度:
|
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用数学归纳法证明:
n∈N
*
时,
+
+…+
=
.
题型:不详
难度:
|
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试证:当n为正整数时,f(n)=3
2n+2
-8n-9能被64整除.
题型:不详
难度:
|
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