用数学归纳法证明2n＞n2（n∈N，n≥1），则第一步应验证______．
题型：不详难度：来源：
| 用数学归纳法证明2n＞n2（n∈N，n≥1），则第一步应验证______． |
答案
根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12=1，因为2＞1成立，所以2n＞n2成立．
故答案为：n=1时，2＞1成立． |
举一反三
试比较nn+1与（n+1）n（n∈N*）的大小．
当n=1时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；
当n=2时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；
当n=3时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；
当n=4时，有nn+1______（n+1）n（填＞、=或＜）；
猜想一个一般性的结论，并加以证明． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，通项公式为an=，f(n)=．
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论． |
| 已知：a，b∈R+，n＞1，n∈N*，求证：≥()n． |
由下列式子 1＞
1++＞1
1++++++＞
1+++…+＞2
…
猜想第n个表达式，并用数学归纳法给予证明． |
| 已知正项数列{an}中，a1=1，an+1=1+(n∈N*)．用数学归纳法证明：an＜an+1(n∈N*)． |
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