f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意的正数a、b,若a>b,则必有( )A.af(b)<bf(a)B.bf(a)
试题库
首页
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意的正数a、b,若a>b,则必有( )A.af(b)<bf(a)B.bf(a)
题型:不详
难度:
来源:
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意的正数a、b,若a>b,则必有( )
A.af(b)<bf(a)
B.bf(a)<af(b)
C.af(a)<bf(b)
D.bf(b)<af(a)
答案
令g(x)=
f(x)
x
,
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,
∴g′(x)=
xf′(x)-f(x)
x
2
>0,
∴g(x)在(0,+∞)上单调递增,又a>b>0,
∴g(a)>g(b),
∴
f(a)
a
>
f(b)
b
,
∵a>b>0,
∴bf(a)<af(b).
故选B.
举一反三
设
f(x)=
x
3
-
3
2
(a+1)
x
2
+3ax+1
.
(Ⅰ)若函数f(x)在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=a处取得极小值是1,求a的值,并说明在区间(1,4)内函数f(x)的单调性.
题型:丰台区一模
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1)处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求a,b的值:
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x
3
-2x
2
-x+m=0在[
1
2
,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
题型:湖北模拟
难度:
|
查看答案
函数
f(x)=
1
xlnx
的单调递增区间是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-(2a+1)x+alnx
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间;
(2)当
a>
1
2
时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=x
3
-4x+1
(1)求曲线y=f(x)在点(2,1)处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知集合, 那么集合为( )A.B.C.D.
我国汽车产业调整和振兴规划正式发布。根据规划,我国将实施新能源汽车战略,启动国家节能和新能源汽车示范工程,由中央财政安排
如图所示是一张铁皮下脚料的示意图.(1)计算该铁皮的面积;(2)它能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算
CCTV-2近来强档推出专题“节约中国”,引起了全国观众的高度关注,全国掀起了一股加快建设节约型社会的热潮。对此事认识错
有关我国新疆和甘肃的叙述,正确的是[ ]A.制约两地农业生产的主要因素是光热条件B.两地均是我国农牧业生产的重要
生活处处有物理,留心观察皆学问.对以下现象解释不正确的是( )A.冬天,冰冻的湿衣服直接变干是升华现象B.把冰箱里的冻
如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,AE=FD,则图中全等三角形有( )对.
已知一质量为m的带电液滴,经电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间竖直平面内做匀速圆周运
The most polluting vehicles from driving through the
已知复数,则z的共轭复数 =A.B.C.D.
热门考点
---Is this ______ English book?---No. ______ is at home.A.yo
阅读理解。 下面文章中有5处(第1~5题)需要添加小标题,请从以下选项(A、B、C、D、E和F)中选出符合各段意
已知函数在(-∞,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点。 (
设函数f(x)=x3-4x+3+lnx(x>0),则y=f(x)( )A.在区间(0,12),(12,2)内均无零点B
根据短文内容,从下面方框中选择适当的单词或词组填空,使短文内容完整正确。easier; knock; mess;
图中,正确表示大洋洋流模式的是A.①②B.③④C.②③D.①④
(10分)常温下已知pH=2的高碘酸(HIO4)溶液与pH=12的NaOH溶液等体积混合,所得溶液显酸性;0.01mol
20世纪电力取代蒸汽动力而成为工业发展最重要的动力的原因是①发电机的完善和改进②长距离输变电技术的成熟③电力有自身的优势
某班有40名学生,其中男、女生所占比例如图所示,则该班男生有( )人.
对作品的价值判断和审美取向作出评价
原子的结构
强弱电解质
两角和与差的三角函数
中国的地形的特征及分布
遗传育种在实践上的应用
等腰梯形性质
多个形容词的排列顺序
黄土高原的位置和范围
蛋白质的提取和分离
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.