(1)当a=1时,f(x)=x2-3x+lnx, 令f′(x)=>0,解得x>1或x<. 则函数f(x)的单调增区间为(0,),(1,+∞) (2)f(x)=x2-(2a+1)x+alnx, 令f′(x)=2x-(2a+1)+===0 ①当<a≤1,x∈[1,e],f"(x)>0,f(x)单调增.f(x)min=g(1)=-2a. ②当1<a<e,x∈(1,a),f"(x)<0,f(x)单调减.,x∈(a,e),f"(x)>0,f(x)单调增.f(x)min=f(a)=-a2-a+alna ③当a≥e,x∈[1,e],f"(x)<0,f(x)单调减,f(x)min=f(e)=e2-(2a+1)e+a 故函数f(x)在区间[1,e]上的最小值f(x)min= | -2a,<a≤1 | -a2-a+alna,1<a<e | e2-(2a+1)e+a,a≥e |
| |
|