已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为______． |
答案
令t=|x|，则由题意得，方程 t2+at+a2-9=0只有一个0解，∴0+0+a2-9=0，
∴a=±3．
当a=3时，原方程为 x2+3|x|=0，|x|（|x|+3）=0，∴方程只有一个实数解 x=0，满足条件．
当a=-3时，原方程为 x2-3|x|=0，解得 x=0 或 x=3，不满足条件．
综上，只有a=3满足条件，
故答案为 3． |
举一反三
| 如果二次方程x2-px-4q=0（p，q∈N*）的正根小于4，那么这样的二次方程的个数为______． |
| 求实数m的取值范围，使关于x的方程x2-2x+m+1=0有两个正根． |
| 关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则a=______． |
| 关于x的方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两实根为x1、x2，若|x1|+|x2|=2，求m的值． |
| 当P是什么实数时，方程x2+px-3=0与方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根？ |
最新试题
热门考点