关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的实数根,则a=______.
题型:虹口区三模难度:来源:
关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的实数根,则a=______. |
答案
令f(x)=x2+a|x|+a2-9 则f(-x)=f(x)=x2+a|x|+a2-9恒成立 故函数f(x)为偶函数,其图象关于Y轴对称, 若关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0(a∈R)有唯一的实数根, 则函数f(x)有且只有一个零点, 则f(0)=0,解得a=±3 又当a=-3时,函数f(x)有3个零点, ∴a=3 故答案为:3 |
举一反三
关于x的方程3x2-6(m-1)x+m2+1=0的两实根为x1、x2,若|x1|+|x2|=2,求m的值. |
当P是什么实数时,方程x2+px-3=0与方程x2-4x-(p-1)=0有一公共根? |
若关于x的方程x2+1=ax有正实数根,则实数a的取值范围是______. |
(文)若关于x的方程x2-3a+1=0在[-1,+∞)上有解,则实数a的取值范围是______. |
已知方程x2+mx+4=0的一根小于1,另一根大于2,则实数m的取值范围是______. |
最新试题
热门考点