方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根分布在区间(2,3)和(3,4)之间,则实数m的取值范围为______.
题型:不详难度:来源:
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根分布在区间(2,3)和(3,4)之间,则实数m的取值范围为______. |
答案
构造函数f(x)=x2+(m-2)x+5-m ∵关于x的方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根分布在区间(2,3)和(3,4)之间, ∴即 | | 22+2(m-2)+5-m>0 | | 32+3(m-2)+5-m<0 | |
| |
| 42+4(m-2)+5-m>0 |
| | , ∴, 解得-<m<-4 故实数m的取值范围为 (-,-4). 故答案为:(-,-4) |
举一反三
关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个实数根,且一根大于4,一根小于4,求实数m的取值范围. |
实数x,y满足=x-y,则x的取值范围是 ______. |
若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______. |
若关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是______. |
若关于x的不等式x2-(m+2)x>0的解集为{x|x<0,或x>2},求m的值. |
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