方程x2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是 ______.
题型:不详难度:来源:
方程x2-2ax+4=0的两根均大于1,则实数a的范围是 ______. |
答案
解法一:利用韦达定理,设方程x2-2ax+4=0的两根为x1、x2, 则 | (x1-1)(x2-1)>0 | (x1-1)+(x2-1)>0 | △≥0 |
| | ∴ 解之得 2≤a<. 解法二:利用二次函数图象的特征,设f(x)=x2-2ax+4, 则,解之得2≤a<. 故应填 2≤a< |
举一反三
求关于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有两个不相等的正实根的充要条件. |
若方程x2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数,则m的取值范围是______. |
若tanα,tanβ是方程6x2-5x+1=0的两个根,且α+β∈(-,),则α+β=______. |
已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是______. |
设有两个二次方程,他们分别是x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0.已知这两个方程中至少有一个有实数解,求实数a的取值范围. |
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