若方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 若方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数，则m的取值范围是______． |
答案
设方程x2+（m-3）x+m=0的两个根分别为x1，x2
∵方程x2+（m-3）x+m=0的两个根都是正数
∴
∴
∴0＜m≤1
∴m的取值范围是（0，1]
故答案为：（0，1] |
举一反三
| 若tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两个根，且α+β∈(-，)，则α+β=______． |
| 已知函数f（x）=2x2+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是______． |
| 设有两个二次方程，他们分别是x2+2ax+1=0和ax2+ax+1=0．已知这两个方程中至少有一个有实数解，求实数a的取值范围． |
已知关于x的方程ax2+bx-4=0（a，b∈R，且a＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，
则a+b的取值范围为______． |
| 已知关于x的一元二次方程x2-ax+2a-3=0，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件． |
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