已知抛物线y=-12x2-x+4,(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2)x取何值时,y随x增大而减小?(3)x取何值时,抛物线在x轴上方?
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已知抛物线y=-12x2-x+4,(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2)x取何值时,y随x增大而减小?(3)x取何值时,抛物线在x轴上方?
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线y=-
1
2
x
2
-x+4,
(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;
(2)x取何值时,y随x增大而减小?
(3)x取何值时,抛物线在x轴上方?
答案
(1)∵y=-
1
2
x
2
-x+4=-
1
2
(x
2
+2x-8)
=-
1
2
[(x+1)
2
-9]
=-
1
2
(x+1)
2
+
9
2
,
∴它的顶点坐标为(-1,
9
2
),对称轴为直线x=-1;
(2)∵抛物线对称轴是直线x=-1,开口向下,
∴当x>-1时,y随x增大而减小;
(3)当y=0时,即
-
1
2
(x+1)
2
+
9
2
=0
解得x
1
=2,x
2
=-4,而抛物线开口向下,
∴当-4<x<2时,抛物线在x轴上方.
举一反三
二次函数y=-4x
2
+2x+3的对称轴是直线______.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线y=2
x
m
2
-4m-3
+(m-5)的顶点在x轴下方,则m的值为( )
A.m=5
B.m=-1
C.m=5或m=-1
D.m=-5
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=-3(x-2)
2
+9图象的开口方向,对称轴和顶点坐标分别为( )
A.开口向下,对称轴为直线x=-2,顶点坐标(2,9)
B.开口向下,对称轴为直线x=2,顶点坐标(2,9)
C.开口向上,对称轴为直线x=-2,顶点坐标(-2,9)
D.开口向上,对称轴为直线x=2,顶点坐标(-2,一9)
题型:吉林
难度:
|
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若函数y=4x
2
+1的函数值为5,则自变量x的值应为( )
A.1
B.-1
C.±1
D.
3
2
2
题型:不详
难度:
|
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有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的表达式:______.(答案不惟一)
题型:不详
难度:
|
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