【题文】 非空集合关于运算满足:(1)对任意,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算:①  &#

【题文】 非空集合关于运算满足:(1)对任意,都有;(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算:①  &#

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【题文】 非空集合关于运算满足:
(1)对任意,都有
(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为“融洽集”;现给出下列集合和运算:
①                                    ②
③                                                     ④ 

其中关于运算为“融洽集”____________。(写出所有“融洽集”的序号)
答案
【答案】①③
解析
【解析】解:根据题意我们可知(1)当a,b都为非负整数时,a,b通过加法运算还是非负整数,且存在一整数0∈G有0+a=a+0=a,所以(1)为融洽集;
(3)当a,b 都为平面向量时,两平面向量相加任然为平面向量,且存在0向量通过向量加法满足条件②
(2),(4)中找不到满足条件②的e,
∴答案为(1),(3).
举一反三
【题文】设集合函数 且, 则的取值范围是             .
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【题文】集合的子集的个数为     
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【题文】设Z是整数集,,则集合中元素个数是 (       )
A. 3B.4C. 5D. 6
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【题文】 若集合,则满足的集合B的个数是(   )
A.1B.2C.7D.8
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【题文】.设M={(x, y)|mx+ny=4}且{(2,1), (-2, 5)}M则m=     , n=       .
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