【题文】设集合A=[0,),B=[,1],函数f(x)=,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是( )A.(0,]B.(,)C.(,]D.[0
【题文】设集合A=[0,),B=[,1],函数f(x)=,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是( )A.(0,]B.(,)C.(,]D.[0
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【题文】设集合A=[0,
),B=[
,1],函数f(x)=
,若x
0∈A,且f[f(x
0)]∈A,则x
0的取值范围是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】∵x
0∈A,∴f(x
0)=x
0+
∈B.
∴f[f(x
0)]=f(x
0+
)=2(1-x
0-
)=1-2x
0.
又f[f(x
0)]∈A,∴0≤1-2x
0<
,
解得
<x
0≤
,又0≤x
0<
.
∴
<x
0<
,故选B.
举一反三
【题文】已知函数
,且
,则( )
【题文】已知
,则
.
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