【题文】已知函数有个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．
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【题文】已知函数
有
个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析：由于二次函数
最多只有两个零点，一次函数
有且仅有一个零点，故函数
在区间
上有两个零点，在区间
上有且仅有一个零点，由于
，当
时，
，设函数在区间上的两个零点分别为
、
，则
，
，因此
；当
时，
，函数在上有且仅有一个零点，令
.综上所述，实数
的取值范围是
，故选D.
考点：1.分段函数；2.函数的零点
试题分析：由于二次函数
最多只有两个零点，一次函数有且仅有一个零点，故函数在区间上有两个零点，在区间上有且仅有一个零点，由于，当时，，设函数在区间上的两个零点分别为、，则，，因此；当时，，函数在上有且仅有一个零点，令.综上所述，实数的取值范围是，故选D.考点：1.分段函数；2.函数的零点
举一反三
，若
，则
_______
上的函数
满足
，则
.
上的函数
满足
，则
.
，若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
则
是
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