【题文】若函数为定义在上的奇函数,且在为增函数,又,则不等式的解集为(
题型:难度:来源:
【题文】若函数
为定义在
上的奇函数,且在
为增函数,又
,则不等式
的解集为( )
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:因为
不等式
可化为
去解。首先根据函数的奇偶性与单调性模拟函数图象,
在
为增函数,又
,即过
函数
为定义在
上的奇函数,所以
在
为减函数,且过
点,有
,画出
的模拟图象,从图中可以看出
时,
,当
时,
,此时
的解为
;当
时,
,当
时,
,此时
的解为
;得到不等式的解为:
或
考点:1.函数的奇偶性与单调性;2.模拟函数图象;3.数形结合思想解题;4.解不等式
举一反三
【题文】(本小题满分8分)已知二次函数
在区间
上有最大值
,求实数
的值.
【题文】(本小题满分8分)已知函数
是定义在
上的函数.
(Ⅰ)用定义法证明函数
在
上是增函数;
(Ⅱ)解不等式
.
【题文】下列函数中, 在区间
上为增函数的是( )
【题文】(本题满分14分)已知函数
,
(其中
).
(Ⅰ)如果函数
和
有相同的极值点,求
的值,并直接写出函数
的单调区间;
(Ⅱ)求方程
在区间
上实数解的个数.
【题文】已知函数
在区间
上是单调减函数,则实数
的取值范围是
.
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