【题文】函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为，那么叫做对称函数.现有是对称函数，那么的取值范围是（   

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【题文】函数的定义域为，若满足：
①在内是单调函数；
②存在，使在上的值域为，那么叫做对称函数.
现有是对称函数，那么的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】A

解析

【解析】
试题分析：由于在上是减函数，故满足①，又在上的值域为，∴所以,即和 是关于的方程在上有两个不同实根．令，则，，
∴，在上有两个不同实根，又在递增，在递减且，∴k的取值范围是.
（也可结合与的图象可得）.
考点：新定义，方程的解的个数.