【题文】已知函数在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．
题型：难度：来源：
【题文】已知函数
在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
【答案】D.
解析
【解析】
试题分析：因为函数在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，所以在
上也是单调函数，又因为，所以在上是单调递增函数，在[0,5]上是单调递减函数，所以
.
考点：函数的性质.
试题分析：因为函数
在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，所以在上也是单调函数，又因为，所以在上是单调递增函数，在[0,5]上是单调递减函数，所以.考点：函数的性质.
举一反三
【题文】（本小题满分12分）利用单调性定义判断函数
在[1,4]上的单调性并求其最值.
在[1,4]上的单调性并求其最值.
的定义域为
，且对任意
，都有
，当
时，
恒成立．【题文】给出下列命题：
①已知集合M满足
，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；
②函数
，在区间
上为减函数，则
的取值范围为
；
③已知函数
，则
；
④如果函数
的图象关于y轴对称，且
，
则当
时，
；
其中正确的命题的序号是 。
①已知集合M满足
，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；②函数
，在区间上为减函数，则的取值范围为；③已知函数
，则；④如果函数
的图象关于y轴对称，且，则当
时，；其中正确的命题的序号是 。
的增区间是（ ）
,-4]
）
在R上单调递增且
则
的取值范围是（ ）
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