【题文】已知函数f（x）＝，则关于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

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【题文】已知函数f（x）＝，则关于x的不等式f（x²）＞f（3－2x）的解集是_______________.

答案

【答案】（－∞，－3）∪（1，3）

解析

【解析】
试题分析：显然，x²≥0，
①当3－2x≥0，即x≤时，由f（x²）＞f（3－2x），且f（x）＝x（x≥0），有x²＞3－2x，解得x＜－3或x＞1
于是x∈（1，]∪（－∞，－3）为所求；
②当3－2x＜0，即x＞时，由f（x²）＞f（3－2x），得x²＞（3－2x）²，展开化简得：x²－4x＋3＜0，
得1＜x＜3，即（，3）为所求.
综合①②得，不等式的解集为（－∞，－3）∪（1，3）
考点：分段函数，不等式解集