【题文】已知在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是(   )A.B.C.D.

【题文】已知在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是(   )A.B.C.D.

题型:难度:来源:
【题文】已知在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:
根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2,然后利用抛物线图象关于对称轴对称
的性质判定即可.
由题意可知抛物线的对称轴为x=1,开口向上
∴0在对称轴的左侧∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3,∵[0,m]上有最大值3,最小值2,当x=1时,y=2
,∵抛物线的图象关于x=1对称,∴.
考点:函数的图象;函数的最值及其几何意义
举一反三
【题文】奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为
__________.
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【题文】设是实数,函数.
(1)试证:对任意在R上为增函数;(2)是否存在,使为奇函数.
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【题文】已知函数.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)记在区间上的最小值为,求的表达式及值域.
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【题文】下列函数中,在R上是增函数的是(  )
A.B.C.D.
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【题文】函数的单调增区间依次为(  )
A.(-∞,0] ,[1,+∞) B.(-∞,0],(-∞,1]
C.[0,+∞), [1,+∞)D.[0,+∞),(-∞,1]
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