已知:如图,AB是半圆O的直径,P是AB延长线上的一点,若OB=BP,则∠P的度数为(  )A.60°B.45°C.30°D.15°

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已知:如图,AB是半圆O的直径,P是AB延长线上的一点,若OB=BP,则∠P的度数为(  )
A.60°B.45°C.30°D.15°

答案
连接OC;
∵PC切⊙O于C,
∴OC⊥PC,
Rt△OCP中,OC=OB=BP,即OC=
1
2
OP;
所以∠P=30°,故选C.
举一反三
如图,CA,CB分别与⊙O相切于点D,B,圆心O在AB上,AB与⊙O的另一交点为E,AE=2,⊙O的半径为1,则BC的长为(  )
A.


2
B.2


2
C.


2
2
D.


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给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)圆的切线垂直于半径,其中真命题的个数有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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如图,OA和OB是⊙O的半径,OB=2,OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R.
(Ⅰ)求证:RP=RQ;
(Ⅱ)若OP=PQ,求PQ的长.
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如图.若△ABC的BC边上的高为AH,BC长为30cm,DEBC,以DE为直径的半圆与BC切于F,若此半圆的面积是18πcm2,则AH=______cm.
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如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,sinB=
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,若以C为圆心,R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是(  )
A.R=4.8B.R=4.8或6≤R≤8
C.R=4.8或6≤R<8D.R=4.8或6<R≤8

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