已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为（　　）A．60°B．45°C．30°D．15°

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已知：如图，AB是半圆O的直径，P是AB延长线上的一点，若OB=BP，则∠P的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

答案

连接OC；
∵PC切⊙O于C，
∴OC⊥PC，
Rt△OCP中，OC=OB=BP，即OC=

OP；
所以∠P=30°，故选C．

举一反三

如图，CA，CB分别与⊙O相切于点D，B，圆心O在AB上，AB与⊙O的另一交点为E，AE=2，⊙O的半径为1，则BC的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．

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给出下面四个命题：（1）一组对边平行的四边形是梯形；（2）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；（3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形；（4）圆的切线垂直于半径，其中真命题的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
（Ⅰ）求证：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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如图．若△ABC的BC边上的高为AH，BC长为30cm，DE∥BC，以DE为直径的半圆与BC切于F，若此半圆的面积是18πcm²，则AH=______cm．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=

，若以C为圆心，R为半径所得的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是（　　）

A．R=4.8	B．R=4.8或6≤R≤8
C．R=4.8或6≤R＜8	D．R=4.8或6＜R≤8

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