【题文】已知x,y∈(0,1),且lnx,,lny成等比数列,则xy有( )A.最小值eB.最小值C.最大值eD.最大值
题型:难度:来源:
【题文】已知x,y∈(0,1),且
lnx,
,lny成等比数列,则xy有( )
A.最小值e | B.最小值 | C.最大值e | D.最大值 |
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:由题意,
,即
因为x、y∈(0,1),故lnx<0,lny<0,ln(xy)<0
所以lnxlny=|lnxlny|≤
即
故ln(xy)≥1(舍去)或ln(xy)≤-1=ln
故xy≤
考点:等比数列,基本不等式,对数运算
举一反三
【题文】已知函数f(x)=
,则关于x的不等式f(x
2)>f(3-2x)的解集是_______________.
【题文】(本小题满分12分)
已知函数
在点
处的切线方程是
,其中
是自然对数的底数.
(1)求实数a、b的值;
(2)求函数
在区间
上的值域.
【题文】函数
的增区间是____________.
【题文】已知函数
,函数
的最小值为
.
求
;
是否存在实数m,n同时满足下列条件:
①
②当
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
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