【题文】函数的所有零点之和为 .
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【题文】函数的所有零点之和为 .
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【题文】函数
的所有零点之和为
.
答案
【答案】4
解析
【解析】
试题分析:画出图象,可看出交点的个数,并利用对称性即可求出.函数
的所有零点之和,解:画出图象:
① x=
时,f(
)=2-2=0,∴
是函数f(x)的一个零点.②∵x=
时,f(
)=-2+2=0,∴
是函
数f(x)的一个零点.由于两个函数y=
,y=sinπx的图象都关于点(1,0)中心对称,则此两个函数的另外两个交点的横坐标x
1
+x
2
=2.∴函数f(x)=
-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零点之和为4.故答案为4.
考点:函数零点
点评:主要是考查了函数零点的求解运用,属于基础题。
举一反三
【题文】已知函数
的定义域是
,若对于任意的正数
,函数
都是其定义域上的减函数,则函数
的图象可能是
A. B. C. D.
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【题文】下列函数在(0,+
)上是增函数的是
A.
B.
C.
D.
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【题文】既是偶函数又在区间
上单调递减的函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
( )
A.增函数
B.减函数
C.不具备单调性
D.无法判断
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【题文】函数
的单调递减区间为( )
A.
B.
C.
D.
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