【题文】定义在R上的函数f(x)的图像关于x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)A．f<f<B．f<f<fC．f&l

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【题文】定义在R上的函数f(x)的图像关于x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3^x－1，则有(　　)

A．f<f<

B．f<f<f

C．f<f<f

D．f<f<f

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：利用函数的对称性，得函数的单调性，再利用函数的对称性，将自变量的值化到同一单调区间上，利用单调性比较大小即可。解：∵函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x≥1时函数f（x）=3^x-1为单调递增函数，∴x＜1时函数f（x）为单调递减函数，且  ，即可知f<f<f，故选B.
考点：函数的对称性
点评：本题考查了函数的对称性及其应用，利用函数的单调性比较大小的方法