【题文】定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则( )A.B.C.D.
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【题文】定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则( )A.B.C.D.
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【题文】定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则( )
A.
B.
C.
D.
答案
【答案】B
解析
【解析】本小题考查了函数的单调性,奇偶性以及解抽角不等式等知识。因为对任意的
,所以f(x)在
上是减函数,又因为f(x)是偶函数,所以f(x)在区间
上是增函数.
因为|-3|>|-2|>1,所以
.
解本小题的关键是根据函数的奇偶性及单调性画出函数的草图,然后确定自变量离y轴距离近的函数值大。
举一反三
【题文】已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的减函数;
(3)求函数
在区间
上的值域.
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【题文】若函数
在区间
上是增函数,则有( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
的单调递减区间为
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【题文】设
,若
,且
,则
的取值范围是
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【题文】下列四个函数中,在
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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