【题文】函数的单调递减区间为
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【题文】函数
的单调递减区间为
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:首先令
,得
,即函数的定义域为
.又因为已知函数的底数为
,而
在
上单调递减,在
上单调递增,根据复合函数的单调性,知函数
的单调递减区间为
.
考点:本题主要考查复合函数的单调性.
点评:对于此类题目,学生应该准确分析组成复合函数的函数分别是什么,然后根据复合函数“同增异减”,判断函数的单调性及单调区间,另外需要特别注意的是要时刻注意函数的定义域,如果忽略定义域,很可能会出现错误的结论.
举一反三
【题文】下列四个函数中,在
上为增函数的是( )
【题文】 偶函数
在区间
单调增加,则满足
的
取值范围是( )
【题文】(本小题满分14分)已知定义域为
的函数
是奇函数
⑴求函数
的解析式;
⑵判断并证明函数
的单调性;
⑶若对于任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
【题文】设函数
,对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是
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