【题文】已知是定义在上的减函数,且. 则实数a的取值范围是
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【题文】已知是定义在上的减函数,且. 则实数a的取值范围是
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【题文】已知
是定义在
上的减函数,且
.
则实数a的取值范围是
.
答案
【答案】
解析
【解析】因为用单调性定义求解,由“在(-1,1)上的函数f(x)是减函数”则有自变量在区间内,且自变量变化与函数值变化异向,那么可知
-1<2-a<1,-1<a-3<1,2-a>a-3,解得实数a的范围是
,故答案为
。
举一反三
【题文】下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】若偶函数f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,则( )
A.f(-
)<f(-1)<f(2)
B.f(-1)<f(-
)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-
)
D.f(2)<f(-
)<f(-1)
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【题文】(12分)已知函数f(x)=
, x∈[3, 5]
(1)判断f(x)单调性并证明;(2)求f(x)最大值,最小值.
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【题文】当
时,函数
的最小值为
A.2
B.
C.4
D.
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