【题文】探究函数,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.0
题型:难度:来源:
【题文】探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
x
| …
| 0.5
| 1
| 1.5
| 1.7
| 1.9
| 2
| 2.1
| 2.2
| 2.3
| 3
| 4
| 5
| 7
| …
|
y
| …
| 8.5
| 5
| 4.17
| 4.05
| 4.005
| 4
| 4.005
| 4.102
| 4.24
| 4.3
| 5
| 5.8
| 7.57
| …
|
答案
【答案】(1)略 (2) )x=2时,ymin="4 " (3)略 (4)最大值-4, x=" -2" (5)(-5,-1)
解析
【解析】(1) (2,+∞) (左端点可以闭) …………………2分
(2)x=2时,y
min="4" …………………4分
(3) 设0<x
1<x
2<2,则
f(x
1)-
f(x
2)=
=
(#)……6
/∵0<x
1<x
2<2 ∴x
1-x
2<0,0<x
1x
2<4 ∴
∴
∴
f(x
1)-
f(x
2)>0 ∴
f(x
1)>
f(x
2)
∴
f(x)在区间(0,2)上递减 …………………10分
(4) 有最大值-4,此时x=" -2" …………………12分
(5)因为
所以解集为(-5,-1) …………………16分
举一反三
【题文】如果函数
的最大值为-1,那么实数
【题文】函数
是
上的单调递增函数,当
时,
,且
,则
的值等于( ).
A 1 B 2 C 3 D 4
【题文】函数
的值域为( )
【题文】若函数
在
上为增函数,则实数
的取值范围是
。
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