【题文】 已知函数是定义在区间上的偶函数,求函数的值域为__________________
题型:难度:来源:
【题文】 已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122604-17804.png)
是定义在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122604-64384.png)
上的偶函数,求函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122604-67273.png)
的值域为__________________
答案
【答案】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122605-82156.png)
解析
【解析】
试题分析:由题意得,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122605-16443.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122605-54887.png)
,解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122605-98630.png)
,从而有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122605-27254.png)
,定义域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122606-99113.png)
,从而得值域为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122605-82156.png)
.
考点:应用函数的奇偶性,确定参数的值,具备奇偶性的函数的定义域满足的条件,二次函数在某个闭区间上的值域问题.
举一反三
【题文】(本小题满分12分)已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122544-76489.png)
对一切
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122544-39489.png)
都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122544-40379.png)
.
(1)求证:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122544-76489.png)
是奇函数;
(2)若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122544-23720.png)
,用
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122545-70499.png)
表示
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122545-18614.png)
.
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122513-67238.png)
是定义在区间
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122514-94251.png)
上的奇函数,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122514-88966.png)
的值为 ( )
A.1 | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122514-97127.png) | C.0 | D.不确定 |
【题文】设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122453-17301.png)
和
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122454-99666.png)
分别是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122454-98109.png)
上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 ( )
【题文】已知函数f(x)=x+
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122442-43427.png)
,且f(1)=2.
(1)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122442-75948.png)
;
(2)判断
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122442-63541.png)
的奇偶性;
(3)函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122442-63541.png)
在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122442-12757.png)
上是增函数还是减函数?并证明.
【题文】已知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122430-18313.png)
在定义域
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122430-79586.png)
上是增函数且为奇函数,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122430-57338.png)
,求实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326122431-26253.png)
的取值范围.
最新试题
热门考点