【题文】已知函数是定义在R上的偶函数,且对任意的R,都有.当0≤ ≤1时,=,若直线与的图象在[0,2]恰有两个不同的公共点,则实数的值是( )A.0
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
是定义在R上的偶函数,且对任意的
R,都有
.当0≤
≤1时,
=
,若直线
与
的图象在[0,2]恰有两个不同的公共点,则实数
的值是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:由题意可知函数
是以2为周期的偶函数,当
时,
,显然当
时,直线
与
在
内恰有两个不同的公共点,另外当直线
与
相切时也恰有两个不同公共点,令
,得
,可得切点坐标为
,又切点在直线
上,则代入可求得
.故正确答案为B.
考点:1.函数奇偶性、周期性;2.导数的几何意义.
举一反三
【题文】已知二次函数
,若
是偶函数,则实数a的值为__________
【题文】函数
是( )
A.奇函数 | B.偶函数 | C.既奇又偶函数 | D.非奇非偶函数 |
【题文】已知定义在
上的奇函数
在
时满足
,且
在
恒成立,则实数
的最大值是
.
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