【题文】已知为偶函数,当时,,则满足的实数 的个数有________个.
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【题文】已知为偶函数,当时,,则满足的实数 的个数有________个.
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【题文】已知
为偶函数,当
时,
,则满足
的实数
的个数有________个.
答案
【答案】
解析
【解析】
试题分析:由已知,当
时,
,
即
,作出函数的图象(如图所示).能使
成立的
有四个值,有函数的奇偶性可知,与之对应的
的值均有两个,故满足
的实数
的个数是
.
考点:1.函数与方程;2.函数的图象;3.函数的奇偶性.
举一反三
【题文】函数f(x)=
是( )
A.偶函数,在(0,+∞)是增函数
B.奇函数,在(0,+∞)是增函数
C.偶函数,在(0,+∞)是减函数
D.奇函数,在(0,+∞)是减函数
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【题文】已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
,则
=
.
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【题文】已知函数是周期为2的偶函数,且在[0,1]时,
,若直线
与函数的图象有且仅有三个公共点,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】设
是实数,函数
.
(1)试证:对任意
,
在R上为增函数;(2)是否存在
,使
为奇函数.
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【题文】已知定义的R上的函数
满足
且在
上是增函数,不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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