【题文】已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)判断函数的奇偶性, 并说明理由。
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【题文】已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)判断函数的奇偶性, 并说明理由。
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来源:
【题文】已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)判断函数
的奇偶性, 并说明理由。
答案
【答案】(1)
;(2)奇函数
解析
【解析】
试题分析:(1)利用倍角公式降幂,然后可得到
,再用周期公式
计算即可;(2)利用函数奇偶性的判断方法代入计算。
试题解析:(1)因
,故最小正周期为
(3分)
因
,且
。
故
是奇函数。 (6分)
考点:1、三角函数的倍角公式;2、三角函数周期的求法;3、函数奇偶性的判断。
举一反三
【题文】下列函数是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】设函数
是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增,则满足不等式
的
的取值范围是
.
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【题文】设
是定义在
上的奇函数,且
,若不等式
对区间
内任意的两个不相等的实数
都成立,则不等式
的解集是
。
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【题文】已知函数
满足
且当
时总有
,其中
.
若
,则实数
的取值范围是
.
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【题文】定义
上的奇函数
满足
,若
,则实数
的取值范围为
.
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