【题文】若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)A．f(－)<f(－1)<f(2)B．f(－1)<f(－)<f(2)C

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【题文】若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)

A．f(－)<f(－1)<f(2)	B．f(－1)<f(－)<f(2)
C．f(2)<f(－1)<f(－)	D．f(2)<f(－)<f(－1)

答案

【答案】D

解析

【解析】
试题分析：由函数的奇偶性、单调性把f（2）、f（-1.5）、f（-1）转化到区间（-∞，-1]上进行比较即可解：因为f（x）在（-∞，-1]上是增函数，又-2＜-1.5＜-1≤-1，所以f（-2）＜f（-1.5）＜f（-1），又f（x）为偶函数，f（-2）=f（2），所以f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）．故选D
考点：函数的奇偶性
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是灵活运用函数性质把f（2）、f（-1.5）、f（-1）转化到区间（-∞，-1]上解决．