【题文】已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为
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【题文】已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x
3-x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为 ( )
答案
【答案】B
解析
【解析】当
时,
。令
,解得
或
,所以此时
与
轴有两个交点。因为
是定义在R上且最小正周期为2的周期函数,所以当
和
时,
均与
轴有两个交点。而
,所以
的图象在区间
上与
轴共有7个交点,故选B
举一反三
【题文】已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x
3-x,则函数y=f(x)的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为 ( )
【题文】若
是奇函数,则
【题文】若
是奇函数,则
【题文】.已知定义域为R的函数y=f(x)在(1,+∞)上是增函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,那么
( )
A.f(O)<f(-1)<f(4) | B.f(0)<f(4)<f(-1) |
C.f(4)<f(=1)<f(0) | D.f(-1)<f(O)<f(4) |
【题文】.已知定义域为R的函数y=f(x)在(1,+∞)上是增函数,且函数y=f(x+1)是偶函数,那么
( )
A.f(O)<f(-1)<f(4) | B.f(0)<f(4)<f(-1) |
C.f(4)<f(=1)<f(0) | D.f(-1)<f(O)<f(4) |
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