【题文】定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). &
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【题文】定义在R上的奇函数
,满足
,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).
答案
【答案】D
解析
【解析】∵f(x)满足f(x-4)=-f(x),∴f(x-8)=f(x),∴函数是以8为周期的周期函数,则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3),又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1),而由f(x-4)=-f(x)得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1),又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数
∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数∴f(1)>f(0)>f(-1),即f(-25)<f(80)<f(11),故选D
举一反三
【题文】
是定义在R上的以3为周期的偶函数,且
,则方程
=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ( )
【题文】函数y=
的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之
和等于
.
【题文】若函数
满足
且
时,
;函数
,则函数
与
的图象在区间
内的交点个数共有
个.
【题文】 定义在R上的偶函数
,满足
,且在
上是减函数,若
,
是锐角三角形的两个内角,则 ( )
【题文】定义在R上的偶函数
当
时,
则
的大小关系为( )
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