【题文】已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(　　)A．(

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【题文】已知函数f(x)=2mx²-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数m的取值范围是(　　)

A．(0,2)

B．(0,8)

C．(2,8)

D．(-∞,0)

答案

【答案】B

解析

【解析】当m≤0时,显然不成立,当m>0时,因f(0)=1>0,当-=≥0即0<m≤4时结论显然成立;
当-=<0时只要Δ=4(4-m)²-8m=4(m-8)(m-2)<0,即4<m<8,则实数m的取值范围是0<m<8,故选B.