【题文】已知函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈R,f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围为 。
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【题文】已知函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x∈R,f(x)<0恒成立,则实数m的取值范围为 。
答案
【答案】-4<m≤0
解析
【解析】
试题分析:当m=0时,函数
恒成立,所以符合要求;当
时,要使对于
x∈R,
f(
x)<0恒成立,需要满足
,解得
,综上可得实数
m的取值范围为-4<m≤0.
考点:本小题主要考查二次函数恒成立问题.
点评:考查函数时,不要想当然的认为是二次函数,不要忘记讨论二次项系数为0的情况.
举一反三
【题文】已知函数
的值域为
,若关于x的不等式
的解集为
,则实数c的值为
.
【题文】二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立,
若f(2-a
2)<f(1+a-a
2),那么a的取值范围是 ( )
【题文】不等式
的解集为
,那么 ( )
【题文】已知不等式ax
+bx+1<0的解集为{x|-1<x<2},则ab=
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