【题文】一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.

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【题文】一次函数f(x)是减函数，且满足f[f(x)]＝4x－1，则f(x)＝__________.

答案

【答案】－2x＋1

解析

【解析】
试题分析：由一次函数f(x)是减函数，可设f(x)＝kx＋b(k<0)．
则f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k²x＋kb＋b，
∵f[f(x)]＝4x－1，

∴f(x)＝－2x＋1.
考点：函数解析式的求解
点评：对于解析式的求解很多时候待定系数法是常用方法之一，属于基础题。