【题文】(本题满分12分)一次函数与指数型函数,()的图像交于两点,解答下列各题:(1)求一次函数和指数型函数的表达式;(2)作出这两个函数的图像;(3)填空:
题型:难度:来源:
【题文】(本题满分12分)
一次函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081836-31420.png)
与指数型函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081837-86555.png)
,(
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081837-91692.png)
)的图像交于两点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081837-27027.png)
,解答下列各题
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081837-84557.png)
:
(1)求一次函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081838-89274.png)
和指数型函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081838-63208.png)
的表达式;
(2)作出这两个函数的图像;
(3)填空:当
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081839-94729.png)
;当
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081839-66335.png)
。
答案
解析
【解析】
试题分析:(1)因为两个函数的图像交于两点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081837-27027.png)
所以有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081841-17856.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081841-82509.png)
……3分
解得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081842-90244.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081842-83577.png)
…………4分
所以两个函数的表达式为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081839-12212.png)
…………………5分
(2)如图所示,为所画函数图像
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081840-47011.png)
(看图像给分)…………………………9分
(3)填空:当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081838-32907.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081840-98901.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081839-94729.png)
;…………………11分
当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081838-32907.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081840-97978.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081839-66335.png)
。 ………………………………………12分
考点:求函数解析式及图像观察能力
点评:已知函数类型求解析式,待定系数法是常用的方法,通过本题说明要体会函数图象的应用,利用图像得到函数性质
举一反三
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081833-49776.png)
的值域是
.
【题文】一次函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081822-66366.png)
与
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081823-46806.png)
的图象的交点组成的集合是( )
【题文】设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081815-24140.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081815-76196.png)
的最大值为_
.
【题文】函数f(x)=x
2-3x+2的零点是( )
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081805-74650.png)
有两个不同的零点
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081805-68146.png)
,且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081805-55565.png)
,那么在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200327/20200327081806-15642.png)
两个函数值中 ( )
A.只有一个小于1 | B.至少有一个小于1 |
C.都小于1 | D.可能都大于1 |
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