【题文】设f (x)=|2－x2|，若0＜a＜b且f (a)="f" (b)，则a+b的取值范围是（     ）A．(0

题型：难度：来源：

【题文】设f (x)=|2－x²|，若0＜a＜b且f (a)="f" (b)，则a+b的取值范围是（     ）

A．(0，2)

B．(, 2)

C．(2,4)

D．(2，2)

答案

【答案】D

解析

【解析】解：
当x＜0时，f（x）= -x²+2(- 2 ＜x＜0) 
x²-2(x≤- 2 )
∴f（x）在(-∞，- 2 )递增；在(- 2 ，0)
∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），
∴-a≤-  ，b>2-且a²-2="-" a²+2
解得a= ；2-  ＜b＜
故选D